Niwelatory – koło poziome w stopniach czy w gradach?

Koło poziome w niwelatorach optycznych i kodowych służy do pomiaru kątów poziomych. Dzięki nim można np. w terenie wytyczyć prostopadłość dwóch murowanych ścian lub zmierzyć, czy w prawidłowym kierunku wykonaliśmy odgałęzienie drenażu. Wybrać koło z podziałką stopniową czy gradową?

Przy zakupie niwelatora to odwieczny dylemat, na który podział kątowy w instrumencie się zdecydować. Wielu producentów oferuje swoje niwelatory tylko z jednym rodzajem podziału. Jest jednak na rynku wiele marek, które pozwalają wybrać właściwy dla nas model niwelatora (np. CST/berger, Bosch).

Podział gradowy (po lewej) i stopniowy (po prawej)

Niwelatory z kołem poziomym z podziałem stopniowym i gradowym

O wyborze odpowiedniego rodzaju podziału koła poziomego w niwelatorze decyduje wiele czynników. Chociażby indywidualne preferencje użytkownika zwane potocznie przyzwyczajeniem. Jeśli ktoś od lat mierzy niwelatorem z podziałem stopniowym, niechętnie „przesiądzie się” na grady. O wyborze decydować może sposób przygotowania projektów budowlanych, które realizujemy. Jeśli w 9 na 10 przypadków projektanci w dokumentacji stosują miary gradowe, to nie warto kupować niwelatora stopniowego, bo pojawią się duże problemy z przeliczaniem jednostek.

Dla wszystkich, którzy nie wiedzą, jaki wybrać podział kątowy koła poziomego w niwelatorze i kupują taki instrument po raz pierwszy, postaramy się pokazać jedno, ale za to bardzo ważne uzasadnienie praktyczne przewagi gradów nad stopniami. Na początek jednak kilka zdań wstępu teoretycznego.

Stopień to jednostka kąta płaskiego. 1° to 1/360 kąta pełnego. Stopień dzieli się z kolei na 60´ (minut) kątowych. Wreszcie minuta to 60˝ (sekund) kątowych. Dodatkowo sekundy można dzielić na kolejne jednostki (tercje, kwarty itp.), ale ta dokładność nie jest potrzebna w pomiarach niwelatorem.

Grad to jednostka kąta płaskiego, wchodząca w skład jednostek uzupełniających układu SI. 1g to 1/400 kąta pełnego. Grad dzieli się na 100c (centygradów). Centygrad to w końcu kolejne 100cc (centy centy grady lub myriogrady).

Nie da się nie zauważyć, że podział gradowy to podział dziesiętny. Jaka jest tego zaleta? Otóż, w takim systemie przecież naturalnie pracują wszystkie kalkulatory. Każdą operację arytmetyczną (np. dodawanie czy odejmowanie) wartości gradowych wykonuje się szybko i bez dużego ryzyka popełnienia błędu, jak to się dzieje, gdy operujemy stopniami.

Żeby odjąć od siebie dwie wartości kątów

225g45c34cc – 36g12c12cc

wystarczy w kalkulatorze wpisać

225.4534 – 36.1212 = 189.3322 = 189g33c22cc

A jak wyglądałoby takie działanie, gdybyśmy operowali stopniami?

201°43´45˝ – 24°58´46˝

Już nie będzie tak łatwo. Obliczenia trzeba rozpocząć od końca. Do 45˝ najpierw dodać 60˝, żeby móc od tej wartości odjąć 46˝. Następnie do 43´ dodać kolejne 60´, żeby móc odjąć 58´. Przy każdej tej operacji można się zapomnieć, że każda jednostka dzieli się na 60, a nie na 100, i popełnić poważny błąd.

Dlaczego więc warto wybierać niwelatory optyczne, których koła poziome mają podział gradowy?

  • grady to podział dziesiętny, w którym pracują kalkulatory i komputery
  • obliczenia na gradach przeprowadza się szybko w pamięci, bez konieczności jakichkolwiek przeliczeń i transformacji
  • korzystanie z gradów minimalizuje ryzyko wystąpienia błędów obliczeniowych wynikające z podziału stopnia na 60´ (minut) i 3600˝ (sekund)

Co jednak zrobić, gdy trafi nam się projekt „stopniowy”, a my mamy niwelator „gradowy” (lub odwrotnie)?

Do pobrania krótki arkusz kalkulacyjny przeliczający jednostki kątowe w obie strony.

 

Podziel się z innymi!

5 thoughts on “Niwelatory – koło poziome w stopniach czy w gradach?

  1. szymon says:

    Do przeliczanie jednostek nie potrzeba żadnego arkusza, wystarczy kalkulator. Każdy kalkulator używany przez geodetów ma funkcję zamiany miar kątowych

  2. Marek says:

    Szymon, nie każdy użytkownik niwelatora to geodeta, Nie każdy użytkownik niegeodeta ma geodezyjny kalkulator 🙂

  3. szymon says:

    Jednak każdy, kto korzysta z koła poziomego nawet nie geodeta, jeżeli do czegoś używa odczytów kierunków poziomych powinien posiadać kalkulator, jest to koszt nie całych 40 zł

  4. Marek says:

    Szymon, trudno przez blog rozdawać kalkulatory 🙂

    Dużo łatwiej dać coś skromniejszego, co można wykorzystać chociażby na smartfonie z arkuszem kalkulacyjnym 🙂

    Ale pomysł zanotuję i przy kolejnej okazji zorganizujemy na blogu jakąś fajną zabawę z nagrodami w postaci kalkulatorów.

    Pozdrawiam,
    mp

  5. wicio says:

    I jeszcze taka mała drobnostka przemawiająca za podziałem gradowym: W podziale gradowym rozdzielczość – tym samym dokładność pomiaru jest wyższa: 400 jednostek na obwód, w stopniowym 360/obwód.
    Oczywiście porównujemy dokładności niwelatorów o tej samej średnicy kół poziomych i tych samych systemach odczytowych.

Komentuj

Your email address will not be published. Required fields are marked *

seven + eight =