Jeśli ktoś myśli, że czas odkryć geograficznych się skończył, jest w dużym błędzie. Przecież wciąż można ich dokonywać, choć już zupełnie inaczej niż przed wiekami. Przydatnym narzędziem do tego celu okazuje się dobry instrument pomiarowy.

Jej wysokość Wysokość

Na większości zabytkowych map ukształtowanie terenu prezentowane jest jedynie w formie tzw. kopczyków. Próżno szukać na nich natomiast jakichkolwiek informacji o wysokości bezwzględnej (czyli nad poziomem morza) czy choćby łatwiejszej do wyznaczenia wysokości względnej (tj. od podnóża góry). Częściowo można to tłumaczyć brakiem odpowiednich narzędzi i technik pomiarowych, ale przecież „gdzie chęć, tam znajdzie się i sposób”. Jak więc można domniemywać, dokładne informacje o trzecim wymiarze (wysokości) przez wiele wieków uznawano za mało przydatne, stąd ich po prostu nie wyznaczano.

↓ Fragment mapy z dzieła „O ziemiorodztwie Karpatów i innych gór i równin Polski” Stanisława Staszica

Z biegiem czasu zaczęło się to jednak powoli zmieniać. Podejrzewa się, że terminu „wysokość bezwzględna” (altitudo absoluta) po raz pierwszy użył włoski jezuita Giovanni Batista Riccioli. Stało się to dopiero w 1661 roku! Jeszcze dłużej trzeba było czekać, nim wysokości bezwzględne zaczęto obliczać i nanosić na mapy. Na początku wartość tę wyznaczano „na oko”, co oczywiście prowadziło do wielu błędów i przekłamań.

Na przykład w XVI wieku Krzysztof Schilling oszacował wysokość najwyższego szczytu Karkonoszy – Śnieżki – na 30 stadiów, czyli ok. 5300 m! I to nie względem morza, ale Kotliny Jeleniogórskiej! Z kolei jeszcze do XIX wieku za najwyższy szczyt Tatr uważano nie Gerlach, ale niższe, choć znacznie bardziej charakterystyczne szczyty Krywania lub Łomnicy. Ich wysokość jeszcze pod koniec XVIII wieku szacowano na aż 3800 m nad poziom Dunaju. Byli i tacy , którzy „na oko” oceniali, że ten łańcuch górski jest nawet wyższy od Alp. Jakby tego było mało, przez wiele wieków za najwyższe góry na świecie uważano nie Himalaje, ale Andy.

Ciśnienie na pomiary

Przełom w wyznaczaniu wysokości szczytów nastąpił w XVII wieku wraz ze stwierdzeniem związku między wysokością a ciśnieniem atmosferycznym oraz wynalezieniem przyrządu do pomiaru tegoż ciśnienia, czyli barometru rtęciowego. Do wyznaczenia deniwelacji teoretycznie wystarczyło więc tylko pomierzyć różnicę ciśnień oraz podstawić ją do odpowiedniego wzoru.

↓ Barometry rtęciowe ze zbiorów Musée des Arts et Métiers w Paryżu, fot. Wikipedia

Metoda ta miała jednak pewien mankament. Okazuje się, że ciśnienie może ulegać szybkim zmianom, co zafałszowuje barometryczny pomiar wysokości. Rozwiązaniem tego problemu może być jednoczesne użycie dwóch instrumentów. Ale to nie koniec wyzwań, bo ciśnienie wraz ze wzrostem wysokości nie zmienia się liniowo i jest zależne od wielu czynników (np. wilgotności powietrza), co znacznie komplikuje obliczenia. Uznaje się, że pierwszy wzór poprawnie odzwierciedlający relację między ciśnieniem a wysokością opracował dopiero w 1796 roku Pierre Simon de Laplace. To w naturalny sposób zapoczątkowało szybki przyrost danych o wysokościach szczytów.

Jeśli chodzi o pomiary barometryczne polskich szczytów, to do najbardziej zasłużonych postaci można zaliczyć ks. Stanisława Staszica (1755-1826), który do swojego znanego dzieła „O ziemiorodztwie Karpatów i innych gór i równin Polski” załączył mapy zawierające przybliżone informacje o wysokości około 2 tys. szczytów (zdigitalizowane dzieło dostępne jest w internecie). Warto także wspomnieć o Jerzym Bogumile Puschu (1790-1846), który oprócz wykonania wielu pomiarów barometrycznych w 1845 roku na łamach „Biblioteki Warszawskiej” opublikował nawet specjalistyczny artykuł na ten temat (o pełnym tytule „O pomiarach wysokości miejsc przez uważanie współczesnych stanów barometru, ze względem lub bez względu na ciśnienie pary w atmosferze, oraz o bardzo prostym nowym sposobie obliczania tychże wysokości”).

Wyznaczane od tego czasu wysokości na ogół okazywały się już dość bliskie prawdy. Na przykład wspomniany Pusch (więcej o jego dokonaniach) obliczył wysokość Łysicy w Górach Świętokrzyskich na 620 m n.p.m. (w rzeczywistości jest to 612 m). Ale już na przykład Staszic, mierząc trzy dekady wcześniej sąsiednią Łysą Górę, pomylił się o ponad 50 metrów. Z kolei Adolf Traugott Gersdorf w 1796 r. dość trafnie stwierdził, że Śnieżka wznosi się 1605,5 m n.p.m. (w rzeczywistości 1603 m). Za pomiary Tatr zabrał się natomiast pod koniec XVIII wieku Robert Townson. Jego wybrane wyniki to: Łomnica – 2633 lub 2705 m (w rzeczywistości 2632 m), Krywań – 2543 lub 2601 m (2494 m), Jagnięcy Szczyt – 2114 m (2229 m), Zielony Staw Kiezmarski – 1540 m (1545 m). Jak widać, dokładność pomiaru barometrycznego okazuje się wcale nie najgorsza!

Coraz bardziej zaawansowane technologie

Kolejny krokiem milowym w pomiarach wysokości było zastąpienie w I połowie XIX wieku pomiarów barometrycznych triangulacyjnymi. To właśnie dzięki temu udało się np. w 1838 roku ustalić, że najwyższym szczytem Tatr jest Gerlach (wartość zmierzona wówczas przez Ludwika Greinera to 2641 m, a w rzeczywistości 2665 m).

↓ Wieża triangulacyjna w lesie Rejkowizna – podstawowy element sieci triangulacyjnych, fot. www.historia.swidnik.net

W I połowie XX wieku zaczęto z kolei sięgać do metod fotogrametrycznych, czyli korzystać ze zdjęć naziemnych i lotniczych. W przypadku tatrzańskich szczytów nowa metoda zmieniła w latach 20. ich wysokości nawet o kilka metrów względem pomiarów triangulacyjnych przeprowadzonych w poprzednim wieku przez austriackich geodetów. Dodajmy, że rozbieżności tych nie da się tłumaczyć wyłącznie przyjęciem innego poziomu morza (Austriacy odnosili się do Adriatyku, Polacy – do Bałtyku, różnica wynosi 44 cm).

↓ Plan nalotu lotniczego, w wyniku którego wykonywane są zdjęcia i na ich podstawie opracowywane są ortofotomapy, fot. www.gis.tpn.pl

Za kolejny krok milowy można uznać wynalazek nawigacji satelitarnej, która przy wielogodzinnych pomiarach pozwala obecnie mierzyć z dokładnością milimetrową, a w czasie rzeczywistym – centymetrową.

↓ Zestaw pomiarowy GNSS pracujący w trybie RTK we współpracy z siecią ASG-EUPOS pozwala wyznaczać wysokości w czasie rzeczywistym z centymetrową dokładnością.

Centymetry można wycisnąć również z lotniczego skaningu laserowego (ALS – Airborne Laser Scanning) – technologii, która weszła do powszechnego zastosowania raptem parę lat temu. W przeciwieństwie do GPS-a ALS wyróżnia nieporównanie lepsza szybkość i wydajność pomiaru. Lotniczy skaner laserowy może mierzyć tysiące punktów na sekundę, a dzienny przerób takiego cacka sięga nawet 1500 km²!

↓ Chmura punktów po skanowaniu ALS, fot.www.riegl.com

Spór o dach

Nowoczesne technologie pomiarowe wcale nie zakończyły jednak pomiarów wysokości, a wręcz przeciwnie – doprowadziły do wielu sprzecznych wyników i głośnych sporów na tym tle. Za przykład niech posłuży najwyższy szczyt świata, a więc Mount Everest. Choć szczyt ten zdobyto dopiero w 1953 roku, to jego pierwszego pomiaru dokonano blisko sto lat wcześniej, w 1856 roku w ramach szeroko zakrojonego projektu „Great Trigonometric Survey”, którego celem było opracowanie szczegółowego obrazu kartograficznego Indii. Korzystając z metod triangulacyjnych, wysokość dachu świata wyznaczono wówczas na 8840 m n.p.m., a szczytowi nadano mało oryginalną nazwę Peak XV. Wynik pomiaru był nie lada zaskoczeniem, bo do tego czasu za wyższe uważano góry Dhaulagiri (pierwszy odkryty ośmiotysięcznik – 8167 m n.p.m.) oraz Kanczendzongę (8586 m).

↓ Szkic okolic Mount Everestu wykonany na potrzeby pomiaru „Great Trigonometric Survey”

Warto zauważyć, że jak na owe czasy „Great Trigonometric Survey” było przedsięwzięciem odważnym i wyjątkowo karkołomnym. Wystarczy wspomnieć o skrajnych warunkach klimatycznych, trudno dostępnych terenach czy szalejącej malarii. W przypadku Peak XV dodatkowym utrudnieniem był… zakaz wstępu ekip pomiarowych na teren Nepalu! Z tego względu pomiar triangulacyjny szczytu wykonano z baz rozmieszczonych ponad 150 km od Dachu Świata. Być może to tłumaczy 8-metrowy błąd?

Przyjętą w większości publikacji wysokość 8848 m wyznaczono rok po pierwszym zdobyciu szczytu, czyli w 1954 roku. Geodeci z Survey of India wcale nie musieli jednak w tym celu wspinać się na Dach Świata. Zamiast tego uśrednili pomiary triangulacyjne wykonane z 12 okolicznych baz. W 1975 roku wartość tę potwierdziła i jednocześnie doprecyzowała chińska ekspedycja – jej wynik to 8848,13 m n.p.m.

↓ Najwyższy szczyt świata – Mount Everest, fot. Wikipedia/Luca Galuzzi

W 1986 r. spory zamęt wprowadziła wyprawa na K2 pod kierunkiem George’a Wallensteina. Korzystając z raczkujących jeszcze wtedy pomiarów satelitarnych, naukowcy z Uniwersytetu w Waszyngtonie wykazali, że to ta góra jest Dachem Świata i wznosi się 8859 lub nawet 8909 m nad poziom morza! Choć już rok później wynik ten obalono jako niedokładny, sensacyjna wiadomość zdążyła już obiec cały świat i zakraść się do wieku publikacji oraz map.

Gdy technologia pomiarów satelitarnych dojrzała, znów namieszała na Mount Evereście. W maju 1999 roku wyprawa sponsorowana przez National Geographic Society wykonała pomiary GPS, ustalając wysokość szczytu na okrągłe 8850 m n.p.m. Wynik ten przyjął się na dobre w wielu publikacjach, nawet w niektórych polskich atlasach szkolnych! Dodajmy, że jest on o tyle zaskakujący, że w 1992 r. chińsko-włoska ekspedycja, korzystając również z odbiorników GPS, a także teodolitów i pomiarów laserowych, ustaliła wysokość Dachu Świata na 8848,82 m.

Kolejną sensacją były chińskie pomiary z maja 2005 roku. Z dokładnością 21 cm wysokość góry określono na 8844,43 m. Aż czterometrową różnicę względem wcześniejszych pomiarów (w tym chińskich!) można jednak łatwo wytłumaczyć. Pomiar postanowiono bowiem wykonać do skały, bez uwzględnienia pokrywy lodowej. Z technologicznego punktu widzenia warto także wspomnieć o przedsięwzięciu z 2004 roku. Wykonując pomiary radarowe na umieszczony na szczycie reflektor, wysokość szczytu ustalono na 8848,82 z dokładnością 23 cm.

Oczywiście, wciąż nie brakuje chętnych do kolejnych pomiarów Mount Everestu. Najnowsza taka inicjatywa została podjęta w 2011 roku przez rząd w Nepalu. Powód był prosty. Choć szczyt ten leży na granicy tego kraju z Chinami, nie został ani razu zmierzony przez tamtejsze ekipy. Nepalski pomiar miał odnosić się do poziomu morza w Kalkucie i trwać 2 lata. Teoretycznie powinniśmy więc już znać jego wyniki, jednak z niewiadomych powodów słuch o tym projekcie zaginął.

Ale podobne spory toczą się nie tylko wokół Mount Everestu. Niedawno światową prasą wstrząsnęła informacja, że najwyższy szczyt Ameryki Północnej, czyli położony na Alasce McKinley, jest aż o 26 metrów niższy niż dotychczas zakładano! Informacje tę ogłosił zresztą nie byle kto, bo wicegubernator stanu Mead Treadwell. Zaznaczył, że nową wartość wyliczono na podstawie nowoczesnych lotniczych pomiarów radarowych, które kosztowały władze stanowe i federalne 24 mln dolarów.

↓ Nowoczesne techniki pomiarowe pokazały, że wysokości niektórych szczytów na Ziemi mogą być – jak w przypadku góry McKinley – błędne i różnić się od rzeczywistych nawet o kilkadziesiąt metrów, fot. Wikipedia/Nic McPhee

Na usta ciśnie się pytanie, skąd mogła wziąć się aż tak duża rozbieżność? Może znów, podobnie jak w 1986 roku na Mount Evereście, popełniono jakiś błąd? Wyjaśnienie zagadki okazuje się o tyle ciekawe, że obie porównywane wartości zostały zmierzone poprawnie! Sęk w tym, że pierwsza jest wynikiem punktowego pomiaru szczytu w 1952 roku na podstawie zdjęć lotniczych. Druga wartość została z kolei pozyskana z opracowanego w 2010 roku numerycznego modelu terenu w siatce o oczku 25 metrów. Krótko mówiąc, wysokość 6168 m odnosi się nie do punktu, ale obszaru o wymiarach 25 x 25 m. Sam McKinley wciąż liczy więc sobie 6194 m n.p.m.

Cyklicznym pomiarom wysokości podlega także dach europejski, czyli alpejski Mont Blanc. Co dwa lata francuscy geodeci wchodzą na tę najwyższą górę na starym kontynencie, by zmierzyć jej wysokość. W tym roku w całe przedsięwzięcie zaangażowała się także firma Leica Geosystems, której odbiorniki GNSS posłużyły właśnie do wyznaczenie współrzędnej wysokościowej. Dodatkowo zeskanowano śnieżną „czapkę” za pomocą zmotoryzowanego tachimetru Leica Nova MS50 MultiStation.

Z naszego podwórka

Ale i w Polsce wciąż dokonywane są podobne odkrycia. Ostatnie pochodzi z tego roku i – choć zostało dokonane przez naszych sąsiadów zza południowej miedzy – to dotyczy punktu leżącego na polskiej granicy. Mowa o najwyższym punkcie Karkonoszy, czyli Śnieżce. Dotychczas uważano, że góra ta liczy 1602 m n.p.m. Tymczasem pewien czeski geodeta wykazał, że faktycznie wartość ta powinna być aż o metr wyższa. Co ciekawe, kulminacja ta znajduje się po polskiej stronie góry! Sprawę szybko nagłośniły lokalne media, które wywołały do tablicy Czeski Urząd Geodezji i Katastru (ČÚZK). Ten szybko wykonał niwelację techniczną szczytu, a wynik (1603,293 m n.p.m.) potwierdził medialne doniesienia. W komunikacie prasowym ČÚZK zaznacza, że przyczyny „urośnięcia” Śnieżki o metr są prozaiczne. Po prostu wartość 1602 m odnosi się do założonego w latach 30. XX wieku punktu triangulacyjnego, którego wcale nie umieszczono w idealnie najwyższym miejscu Śnieżki, ale tak, by jego widoczność jak najbardziej sprzyjała pomiarom triangulacyjnym.

↓ Śnieżka – najwyższy szczyt Karkonoszy – po ostatnich pomiarach wysokości „urósł” o metr, fot. Wikipedia/Derbeth

Polscy geodeci także lubią poza godzinami pracy mierzyć szczyty. W zeszłym roku dwójka z nich ruszyła z geodezyjnym odbiornikiem satelitarnym w masyw Ślęży na Dolnym Śląsku. Korzystając z korekt ASG-EUPOS, wyznaczyli wysokość kulminacji na 718 metrów, czyli… bez zaskoczenia. Taka wartość obowiązuje bowiem na mapach i w literaturze. Odkrycia udało się natomiast dokonać na sąsiednim szczycie Radunia. Według państwowych map topograficznych wznosi się on 577,6 m n.p.m., tymczasem pomiar satelitarny wykazał 582,01 m n.p.m. Rozbieżności względem oficjalnych danych stwierdzono także na położonej nieco bardziej na północ kulminacji potocznie zwanej Sępią Górą. Z map wynika, że jej wysokość to 572,94 m, a geodeci stwierdzili, że powinno to być 573,12. Przy okazji pomiaru zwrócili także uwagę na istotny błąd powtarzający się w wielu przewodnikach i na mapach turystycznych, gdzie za wysokość Raduni podaje się 573 m, czyli de facto wysokość północnego, niższego o 9 metrów wierzchołka.

↓ Widok na masyw Ślęży od strony zachodniej, fot. Wikipedia/Proch

Ostatnie odkrycie jest o tyle ciekawe, że mieści się w kategoriach raptem decymetrowych i dotyczy nie szczytu, ale… depresji! Już od najmłodszych lat polskie dzieci wkuwają na lekcjach geografii, że najniższym punktem kraju są Raczki Elbląskie (gdzie umieszczono nawet stosowny znak). Tymczasem pewien geodeta z Nowego Dworu Gdańskiego wykazał na początku 2013 r., że jeszcze większa depresja leży w pobliskim Marzęcinie. Za pomocą geodezyjnego odbiornika satelitarnego zmierzył on bowiem punkty położone 1,9 m, 2,02 m i nawet 2,07 m pod poziomem morza. Tymczasem depresja w Raczkach Elbląskich wynosi 1,8 m. Odkrycia tego nie udałoby się dokonać, gdyby nie współpraca z historykiem. Studiując zabytkowe mapy, stwierdził on bowiem, że jeszcze w XIX w. teren ten był dnem Zalewu Wiślanego, a więc po późniejszym osuszeniu mógł stać się niżej położonym punktem lądu niż Raczki.

↓ Znak wskazujący najniższy punkt w Polsce we wsi Raczki Elbląskie, fot. Wikipedia

To zaskakujące doniesienie już kilka dni po ogłoszeniu potwierdził Główny Urząd Geodezji i Kartografii. Dodajmy, że GUGiK wykorzystał do tego celu przeprowadzone kilka miesięcy wcześniej pomiary w technologii lotniczego skanowania laserowego.

↓ Wizualizacja najniższego punktu w Polsce na tle danych z lotniczego skaningu laserowego, fot. GUGiK

I ty możesz zostać odkrywcą

Jak widać z powyższych przykładów, by dokonywać podobnych odkryć wcale nie trzeba być Himalaistą lub nawet miłośnikiem gór. Niekonieczny jest też najwyższej klasy sprzęt pomiarowy. W odkryciu sprzyjać nam będzie znajomość terenu, błąd poprzedniej ekipy pomiarowej albo po prostu zwykła ciekawość, by sprawdzić punkt, który dziennie odwiedzają dziesiątki lub setki niczego nieświadomych ludzi. Pomóc może także sama natura, wszak – choć na co dzień tego nie widzimy – rzeźba Ziemi nieustannie się zmienia. Kolejne pomiarowe odkrycia są więc już tylko kwestią czasu.