Jak szybko i tanio zinwentaryzować charakterystyczne obiekty na działce budowlanej, tak by powstała poglądowa mapa do wstępnych projektów zagospodarowania architektonicznego lub budowlanego przestrzeni? Pokażę, jak to można zrobić samym niwelatorem optycznym na statywie i łatą.

Żeby powstała nawet najprostsza mapa sytuacyjna, potrzebujemy za pomocą odpowiednich instrumentów określić wzajemne położenie mierzonych obiektów w przestrzeni. A jeszcze prościej – musimy wyznaczyć współrzędne charakterystycznych punktów w zdefiniowanym układzie. Geodeci do takich zadań używają np. tachimetrów elektronicznych czy odbiorników satelitarnych. Ale też często korzystają ze zwykłych ruletek stalowych, szpilek i dalmierzy laserowych.

Do pomiarów sytuacyjnych można także wykorzystać niwelator optyczny. Tak, to prawda, instrumentem tym z powodzeniem, choć z niedużą dokładnością, zmierzymy podstawowe wielkości geometryczne pozwalające obliczyć współrzędne charakterystycznych punktów i stworzyć na ich podstawie mapę.

Pierwszą czynnością przed rozpoczęciem pomiaru jest wybranie stanowiska, na którym zostanie rozstawiony niwelator na statywie. Stanowisko należy wybrać tak, by pomierzyć z niego jak najwięcej punktów charakterystycznych bez konieczności przestawiania instrumentu.

Jeśli uda nam się wykonać pomiar wszystkich punktów z jednego stanowiska, nie trzeba go trwale oznaczać w terenie. Gdy jednak pomiar terenu wymagałby przestawienia instrumentu, pierwsze stanowisko należy zastabilizować (np. palikiem, gwoździem czy znakiem graficznym na twardym podłożu), bo jego współrzędne posłużą do „powiązania” wyników pomiarów z kolejnych stanowisk.

Po wybraniu stanowiska pomiarowego ustawiamy nad nim niwelator (pionujemy za pomocą dołączonego pionu sznurkowego, jeśli pomiar będzie wielostanowiskowy), poziomujemy go i właściwie już możemy rozpocząć czynności miernicze. Co będziemy właściwie mierzyli?

Do wyznaczenia współrzędnych X i Y szczegółów terenowych skorzystamy z metody biegunowej, która polega na jednoczesnym pomiarze odległości od stanowiska do obiektu i kierunku między punktem nawiązania a wyznaczanym punktem.

Skomplikowane tylko w teorii, praktyka niezwykle prosta.

Do pomiaru odległości do mierzonych punktów służą dwie dodatkowe poziome linie krzyża nitek. Żeby obliczyć odległość stanowiska niwelatora od łaty, należy dokonać odczytu z łaty za pomocą kreski górnej i dolnej. Mamy więc:

Odczyt kreski górnej Og = 2539 mm
Odczyt kreski dolnej Od = 2390 mm

Do obliczenia odległości skorzystamy ze wzoru:

D = (Og [mm] – Od [mm]) x k (k – stała mnożenia, przeważnie 100)

D = (2539 mm – 2390 mm) x 100
D = 14 900 mm = 14.9 m

Do pomiaru kierunków służy z kolei koło poziome. Posiada je każdy niwelatora. Przy pomiarze pierwszej pikiety (najlepiej jakiegoś charakterystycznego punktu, np. narożnika ogrodzenia) „zerujemy” odczyt koła poziomego. Ułatwi nam to późniejsze obliczenia. Czynność ta definiuje nam lokalny układ współrzędnych prostokątnych, w którym będziemy obliczali współrzędne X i Y pozostałych punktów.

Podczas pomiarów prowadzimy dziennik obserwacyjny, a przy dużej liczbie mierzonych szczegółów sytuacyjnych także szkic polowy.

Pomiar w terenie to chyba łatwiejsza część wykonania mapy sytuacyjnej. Teraz nadszedł czas, by wykorzystać zmierzone wartości do obliczenia współrzędnych. W pierwszej kolejności należy obliczyć odległości do mierzonych obiektów (na podstawie odczytów górnej i dolnej kreski), kąty do poszczególnych punktów (na podstawie zdefiniowanego przy pierwszym pomiarze kierunku i odczytów z koła poziomego) i w końcu finalne współrzędne X i Y.

Koordynaty obliczamy na podstawie następujących wzorów:

Δx_SPn = d_SPncosk_Pn

Δy_SPn = d_SPnsink_Pn

X_Pn = X_S + Δx_SPn

Y_Pn = Y_S + Δy_SPn

Gdzie:

d_SPn– odległość do kolejnych punktów mierzona za pomocą odczytów z łaty niwelacyjnej

k_Pn – kierunek między punktem nawiązania (pierwszą pikietą z „wyzerowanym” odczytem koła poziomego) a kolejnymi pikietami

X_Pn, Y_Pn – współrzędne mierzonych pikiet

X_S, Y_S – współrzędne stanowiska, przyjmowane dowolnie, u nas (0, 0)

Cały dziennik pomiarowy i formuły obliczeniowe umieściłem w pliku excel do pobrania.

UWAGA! Formuły obliczeniowe w arkuszu kalkulacyjnym dotyczą pomiaru niwelatorem zarówno z podziałką gradową, jak i stopniową (w oddzielnych arkuszach).

A oto efekt moich pomiarów i obliczeń.

Trzeba pamiętać, że usytuowanie obiektów na mapie względem stron świata będzie zależeć od wstępnego zdefiniowania układu współrzędnych. Jeśli stanowisku nadamy współrzędne (0, 0) i „wyzerowalibyśmy” koło poziome na kierunek azymutu (czyli na północ), to wtedy wyznaczone współrzędne punktów będą zgodne z kierunkami stron świata. W każdym innym przypadku mapa będzie skręcona, jednak wciąż będą na niej zachowane właściwości przestrzenne (np. wzajemne odległości).

Dla kogo jest taka forma pomiarów sytuacyjnych? Na pewno nie dla fachowców, którzy potrzebują dokładnej informacji o położeniu w przestrzeni wszystkich obiektu. Jak widać po wynikach, współrzędne określamy z 10-centymetrową dokładnością. Pomiar sytuacyjny za pomocą niwelatora optycznego jest więc skierowany dla projektantów – ogrodów i kostki brukowej (w celach przygotowania wstępnego projektu), architektów krajobrazu, archeologów i wszystkich, którzy chcą szybko i łatwo, ale z niedużą dokładnością, pomierzyć położenie obiektów w terenie.

EDIT: Uzupełnienie treści o sposób pomiaru wielostanowiskowego

Żeby bezbłędnie i łatwo zrealizować pomiar wielostanowiskowy, już przed rozpoczęciem pomiarów warto zaplanować umiejscowienie stanowisk. Wybieramy je tak, żeby z każdego poprzedniego punktu pomiarowego był widoczny kolejny następny, ponieważ przed przeniesieniem instrumentu ze stanowiska S1 na stanowisko S2 trzeba ze stanowiska S1 pomierzyć odległość i kąt do stanowiska S2 (tak, żeby móc obliczyć jego współrzędne). Stanowiska w pomiarze wielostanowiskowym muszą być oznaczone w terenie (np. zastabilizowane palikiem lub gwoździem), ponieważ pomiar na każdym stanowisku trzeba poprzedzić scentrowaniem niwelatora nad punktem (za pomocą dołączonego pionu sznurkowego, o którym pisaliśmy w jednym z wcześniejszych postów). Nie przesadzajmy z liczbą stanowisk pomiarowych – każde nowe stanowisko to zmniejszenie dokładności pomiarów (wynikające np. z błędów kolejnych centrowań niwelatora nad punktami pomiarowymi).

Do pomierzenia mamy poniższy teren. Czynności pomiaru wielostanowiskowego będą wyglądały następująco:

1. Centrujemy niwelator na stanowisku S1.
2. Celujemy w stanowisko S2, „zerujemy” odczyt koła poziomego i mierzymy odległość (do obliczenia jego współrzędnych).
3. Celujemy w stanowisko S3, wykonujemy odczyt koła poziomego i mierzymy odległość (do obliczenia jego współrzędnych).
4. Ze stanowiska S1 wykonujemy pomiary kątów i odległości do szczegółów terenowych.
5. Przestawiamy instrument na stanowisko S2 (lub S3).
6. Celujemy w stanowisko S3 (lub S1), „zerujemy” odczyt koła poziomego i mierzymy odległość.
7. Ze stanowiska S2 (lub S3) wykonujemy pomiary kątów i odległości do szczegółów terenowych.
8. Powtarzamy procedurę z punktów 5-7 dla kolejnych stanowisk.

W obliczaniu współrzędnych w pomiarze wielostanowiskowym trzeba przyłożyć szczególną uwagę do prowadzenia dziennika pomiarowego i szkicu. Pomylenie stanowisk i punktów nawiązania (czyli stanowisk, do których celujemy i „zerujemy” odczyt koła poziomego) może spowodować otrzymanie całkowicie błędnych wyników. Dla kontroli poprawności wyników warto z kolejnego stanowiska zmierzyć 1-2 pikiety, które zostały zmierzone z poprzedniego punktu pomiarowego.