Jeśli wierzyć prospektom, dokładność prostego odbiornika GPS – turystycznego czy w smartfonie – wynosi 5-10 metrów. Jednak każdy, kto choćby pobieżne przyjrzał się funkcjonowaniu takiego sprzętu, szybko się zorientował, że błąd pomiaru nierzadko bywa wielokrotnie większy. Czy w takim razie producenci sprzętu nas oszukują?

Niekoniecznie. Rozbieżność między teorią a praktyką wynika, po pierwsze, z tego, że dokładność prezentowana w folderach jest przecież tylko pewnym wskaźnikiem statystycznym (jak mawia przysłowie – są trzy rodzaje prawdy: prawda, półprawda i statystyka). Krótko mówiąc, podawana przez producentów wartość dotyczy tylko pewnego poziomu prawdopodobieństwa.

Drugą przyczyną rozbieżności jest to, że deklarowana dokładność odbiornika wyznaczana jest w optymalnych warunkach pomiarowych, to znaczy przy bardzo dobrej widoczności nieba, z dala od przeszkód terenowych. A przecież w lesie, górach czy w gęstej zabudowie błąd pomiaru może nam urosnąć nawet ponad dziesięciokrotnie. Dlatego tak ważne jest, by samodzielnie sprawdzić dokładność swojego odbiornika. A – jak za chwilę udowodnimy – wcale nie jest to takie trudne.

Co będzie nam potrzebne?

Przede wszystkim oprogramowane, które umożliwi rejestrowanie punktów i linii w popularnych formatach, np. GPX i KML. Jeśli mamy profesjonalny odbiornik (np. klasy GIS lub geodezyjny), wbudowane aplikacje na pewno oferują taką opcję. Z dużym prawdopodobieństwem znajdziemy je także w odbiornikach turystycznych, np. marki Garmin.

Jeśli zaś chodzi o smartfony, do wyboru mamy multum aplikacji – zarówno płatnych, jak i bezpłatnych. Dla miłośników prostoty polecamy np. GPS Essentials, a preferującym „full-wypas” – OruxMaps lub Locus.

Przyda się także oprogramowanie desktopowe do wizualizacji pomiarów na tle zdjęć lotniczych i satelitarnych – np. Google Earth, choć polecamy coś bardziej profesjonalnego, np. darmowy QGIS, ArcGIS Explorer lub inne aplikacje GIS-owe. Dobrze, by program obsługiwał standard usług sieciowych WMS.

Do tego musimy znaleźć dobre miejsce (lub miejsca) testu. Najlepiej niech jedno ma bardzo dobrą widoczność nieba – może to być np. pole, łąka lub duży plac. Drugie niech będzie dla naszego odbiornika większym wyzwaniem. Może to być np. gęsty las czy okolice wysokich bloków. Ważne, żeby każdy z naszych punktów testowych był łatwo identyfikowalny zarówno w terenie, jak i na zdjęciu lotniczym lub satelitarnym. Dobrze nadają się do tego celu studzienki, załamania krawężników czy znaki poziome na drogach (np. zebra).

Po pierwsze, precyzja

Najpierw sprawdźmy precyzję odbiornika. Przypomnijmy, że to nie to samo, co dokładność. Weźmy np. łucznika. Jeśli wypuszczane przez niego strzały trafiają mniej więcej w to samo miejsce tarczy, ale nie w jej środek, wówczas powiemy, że łucznik jest precyzyjny, ale mało dokładny. Byśmy mogli go nazwać dokładnym, musiałby zawsze trafiać w „dziesiątkę”.

Sprawdzanie precyzji jest bardzo proste. Mierzymy współrzędne punktu, następnie odchodzimy od niego i po pewnym czasie wracamy. Wówczas w odbiorniku włączmy opcję pomiaru odległości do wcześniej zmierzonego punktu – często jest to dostępne w liście punktów, a w bardziej profesjonalnym sprzęcie pod hasłem „tyczenie” lub „nawigacja do punktu”. Teoretycznie nasz odbiornik powinien pokazać zero, z dużym prawdopodobieństwem będzie jednak inaczej.

↓ Wszystkie 5 punktów zarejestrowano w tym samym miejscu w kilkugodzinnych odstępach (zrzut z aplikacji OruxMaps)

W teście tym zalecamy powrócić na pomierzony punkt dopiero po kilku godzinach. Jeśli pojawimy się na nim już po kilku minutach, układ satelitów nawigacyjny ulegnie tylko nieznacznym zmianom, odbiornik wskaże więc podobną wartość. Gdy wzajemne położenie satelitów znacznie się zmieni, z dużym prawdopodobieństwem „rozjadą” się także pomierzone współrzędne.

↓ Przykład analizy precyzji w aplikacji OruxMaps. Choć wszystkie pięć punktów pomierzono w tym samym miejscu, to znajdują się od 7 do 22 metrów od nas

Bardziej dociekliwym polecamy wykonanie wielu pomiarów w jednym punkcie, zapisanie ich, a następnie wyświetlenie ich w programie desktopowym celem przeprowadzenia bardziej wnikliwej analizy.

Po drugie, jazda z satelitą

Powoli zmierzamy w kierunku oceny dokładności. Na razie zróbmy to zgrubnie. Zobaczmy, jak nasz odbiornik zachowuje się w różnych warunkach pomiarowych. Ten test będzie szczególnie przydatny dla tych, którzy GPS-a używają do zbierania danych liniowych lub też po prostu do nawigacji. Wyznaczmy trasę przejazdu, która będzie biegła przez różnorodne tereny, najlepiej przez gęsto zabudowany (ciekawe wyniki wyjdą tuż przy wysokich budynkach), leśny (może być też park) oraz otwarty (np. rozległy plac lub pole). Interesującym urozmaiceniem może być wąwóz lub wąska dolina, choć zdajemy sobie sprawę, że w większości regionów Polski trudno o takie obiekty. Ciekawie będzie również, gdy zabierzemy ze sobą nie jeden, ale kilka odbiorników.

Przed pokonaniem trasy włączmy w naszym odbiorniku rejestrowanie śladu z najwyższą możliwą częstotliwością – w przypadku większości instrumentów będzie to 1 Hz, czyli jeden pomiar na sekundę, choć są i takie które potrafią mierzyć 100 razy szybciej. No i ruszamy w drogę. Zależnie od tego, na jaki sposób poruszania mamy ochotę, test ten możemy przeprowadzić przy okazji biegania lub jazdy rowerem bądź samochodem.

Po przebyciu trasy zgrywamy ślad na komputer i otwieramy go na tle zdjęć lotniczych lub satelitarnych. W większości odbiorników ślady rejestrowane są w formacie GPX. Pliki takie możemy otworzyć na przykład w popularnej aplikacji Google Earth. Teraz przeanalizujmy, jak bardzo nasz ślad lub ślady odbiegają od faktycznej trasy przejazdu.

↓ Porównanie śladu z odbiornika GPS (kolor czerwony) z rzeczywistą trasą spaceru (zielony). Choć trasa wiedzie przez niską zabudowę, błędy pomiaru przekraczają nawet 50 m.

Rozbieżności oceńmy nie tylko wizualnie, ale także za pomocą narzędzia do mierzenia odległości. Zapewne okaże się, że na terenie otwartym ślad dość dobrze „trzyma się” naszej trasy. W lesie będzie nieco gorzej, a największy błąd pomiaru wyjdzie zapewne w „miejskiej dżungli”.

Ciekawym eksperymentem może okazać się porównanie długości obu tras. Długość śladu z pliku GPX możemy odczytać np. w Google Earth, klikając w górnym menu Edycja > Pokaż profil wysokości względnej.

Rzeczywistą długość trasy najwygodniej wyliczymy z kolei w jednym z wielu dostępnych w internecie serwisów mapowych. Problem może być natomiast wtedy, gdy poruszaliśmy się po ścieżkach niezaznaczonych na mapach. Wówczas na podkładzie zdjęć satelitarnych możemy ręcznie przeklinać naszą trasę – opcja taka dostępna jest w Google Earth, a od niedawna także w Google Maps (klikamy prawym przyciskiem w dowolne miejsca mapy, a następnie wybieramy opcję Zmierz odległość).

Po trzecie, dokładność

Powyższy test pozwala poznać tylko orientacyjną dokładność. Jeśli chcemy przekonać się, na co naprawdę stać nasz odbiornik, musimy wykonać pomiar w punkcie o znanych współrzędnych. I tu zaczynają się schody. Skąd mamy wiedzieć, jakie są poprawne współrzędne naszych punktów testowych? Najłatwiejszym rozwiązaniem będzie skorzystanie ze zdjęć lotniczych lub satelitarnych przetworzonych do postaci ortofotomapy.

Znów możemy tu użyć Google Earth. Ale uwaga! Zdjęcia w tej aplikacji może i mają niezłą rozdzielczość, ale nic nie wiemy o ich dokładności. Inaczej jest w przypadku danych urzędowych, których specyfikację możemy znaleźć choćby w warunkach przetargu. Na potrzeby naszego testu polecamy skorzystać z ortofotomapy wykonanej w ramach projektu ISOK i dostępnej przez usługę sieciową WMS serwisu Geoportal.gov.pl (http://mapy.geoportal.gov.pl/wss/service/img/guest/ORTO/MapServer/WMSServer). Zgodnie z wymaganiami zamawiającego opracowanie to ma rozdzielczość 10 cm i niewiele gorszą dokładność, a więc do testu odbiornika wystarczy. Należy jednak zaznaczyć, że ortofotomapa ta dostępna jest tylko dla 203 miast powyżej 50 tys. mieszkańców.

↓ Fragment ortofotomapy z Geoportal.gov.pl

Zacznijmy test. Udajmy się w nasze punkty testowe i zmierzmy ich współrzędne. Następnie zgrajmy je do GIS-owego programu desktopowego (QGIS, ArcGIS Explorer lub jeszcze innego), a jako podkład załadujmy usługę WMS z projektu ISOK. Teraz wystarczy już tylko za pomocą miarki zmierzyć odległość między punktem pomierzonym w terenie a jego pozycją na ortofotomapie. Czynność tę możemy zrobić również w terenie – wiele mobilnych aplikacji, w tym OruxMaps czy Locus, oferuje bowiem wyświetlanie naszej pozycji na tle warstw WMS.

↓ Żółta linia pokazuje odcinek łączący punkt testowy (koniec „zebry”) z punktem wyznaczonym przez odbiornik („Test”). Jego długość to 1,3 m (lewy dolny róg), czyli całkiem nieźle!

Zaprawiony w boju geodeta z pewnością uznałby powyższą metodę za niewystarczającą. Dla satelitarnych hardcore’ów polecamy więc skorzystanie z osnowy, która powinna mieć dokładność znacznie lepszą niż ortofotomapa ISOK („powinna”, bo w praktyce bywa z tym różnie). Będzie to od nas wymagało jednak nieco samozaparcia. Musimy się bowiem udać do najbliższego starostwa, do ośrodka dokumentacji geodezyjnej i kartograficznej. Tam grzecznie prosimy o dokumentację punktu osnowy, która będzie zawierała m.in. jego dokładne współrzędne oraz opis, który pomoże nam w terenie odnaleźć punkt. Upewnijmy się jednak, czy jest on łatwo dostępny. Niestety, za dokument ten urząd pobierze od nas stosowną opłatę.

↓ Przykładowy opis punktu osnowy pochodzący z systemu informacji przestrzennej Piotrkowa Trybunalskiego

Gdy już mamy współrzędne punktu, tworzymy na ich podstawie punkt w naszej aplikacji polowej odnajdujemy w terenie osnowę i sprawdzamy różnicę położenia.

↓ Punkt osnowy geodezyjnej II klasy na Połoninie Caryńskiej w Bieszczadach, fot. Wikipedia/Ented

Wyzwaniem może okazać się konieczność pracy w krajowych układach współrzędnych – problem można jednak rozwiązać przeliczając je na długość i szerokość geograficzną w takich programach, jak Asystent Geodety czy geoGPS (oba są płatne, ale oferują darmowe wersje testowe).

Całego tego urzędniczego zachodu można sobie darować, nomen omen, za Zachodzie. Na przykład w Niemczech od kilku lat systematycznie w centrach miast rozmieszczane są tzw. punkty referencyjne. Jako że wyryto na nich dokładne współrzędne, każdy przechodzień może sobie łatwo sprawdzić dokładność swojego odbiornika.

↓ Punkt referencyjny GPS w Stuttgarcie, fot. Urząd Miejski w Stuttgarcie

↓ Punkt referencyjny GPS w Bremie, fot. Urząd Miejski w Bremie

U nas takich obiektów jest tyle, co kot napłakał. Mamy kilka pomników na cześć południków, np. w Stargardzie Szczecińskim (15°E), choć ponoć umieszczono go z błędem aż 220 m! Z kolei w Krakowie pewien ochotnik utrwalił w terenie miejsce przecięcia południka 20°E i równoleżnika 50°N. Dokładne współrzędne wyryto także na pomniku środka powiatu drawskiego.

Po czwarte, wysokość

Nawet jeśli nasz odbiornik nieźle przeszedł poprzedni test, to z mierzeniem wysokości może mu już nie pójść tak dobrze. Wszystko przez to, że systemy nawigacji satelitarnej z zasady lepiej radzą sobie w poziomie niż w pionie. Jeśli spojrzeć na broszury niektórych produktów, okaże się, że ta różnica jest z reguły dwukrotna. Ale i z tym zadaniem jakoś sobie poradzimy.

Do tego celu, podobnie jak w poprzednim teście, będziemy potrzebowali danych referencyjnych. Dobrze sprawdzi się mapa topograficzna dostępna np. na Geoportal.gov.pl (zakładka Archiwalne mapy rastrowe). Szukamy na niej w naszej okolicy opisanych punktów wysokościowych. Potem po prostu udajemy się w to miejsce i sprawdzamy, co pokazuje nasz odbiornik. Oprócz punktów wysokościowych z powodzeniem można wykorzystać także poziomice. Pewnym ułatwieniem może być załadowanie map topograficznych do naszego odbiornika – czy to w formie pliku rastrowego czy usługi WMS (http://mapy.geoportal.gov.pl/wss/service/img/guest/TOPO/MapServer/WMSServer). Wtedy mamy pewność, że stoimy na właściwym punkcie lub poziomicy oraz możemy łatwo wytypować miejsce kolejnego testu.

↓ Choć trasa spaceru wiodła przez teren płaski jak deska, GPS twierdzi, że pokonaliśmy pagórek o wysokości ponad 20 metrów. Winny tego błędu jest zapewne las

Mierząc wysokość GPS-em, może się okazać, że większość pomiarów odstaje o kilkanaście lub nawet kilkadziesiąt metrów od rzeczywistości. Wyjaśnienie tego zjawiska nie musi wcale tkwić w błędnym działaniu odbiornika, ale w geodezji wyższej. Surowy pomiar satelitarny odnosi się bowiem do elipsoidy, czyli pewnego uproszczenia kształtu Ziemi. Tymczasem, jeśli chcemy dokładnie wyznaczyć wysokość, pomiary należy odnieść do geoidy. Różnica między elipsoidą a geoidą wynosi nawet ponad 100 metrów, a na terenie Polski – od blisko 30 do ponad 40 metrów. Taka jest też rozbieżność między pomiarem wysokości względem elipsoidy i geoidy. W profesjonalnych odbiornikach problem ten rozwiązuje się poprzez załadowanie modelu geoidy.

↓ Program LocusMap wskazuje wysokość 142 m, tymczasem w rzeczywistości powinno być 108,4 m n.p.m. Czyli w tym przypadku mamy do czynienia z elipsoidą. Ale w tym samym punkcie program OruxMaps zainstalowany na tym samym odbiorniku pokazał 112 m – czyli tu mamy geoidę.

W amatorskim sprzęcie sprawa się komplikuje, bo producent rzadko podaje, jak mierzona jest wysokość. Jeśli jednak w testach wyjdzie nam, że stosowana jest elipsoida, nie pozostaje nic innego, jak odjąć od pomierzonej wysokości wartość z tej mapy.

Tańcząc z DOP-ami

Jeśli chcecie jeszcze bardziej wkręcić się w satelitarne testy, polecamy pobawić się narzędziami do planowania pomiarów. W sieci dostępny jest np. GNSS Online Planning. W formularzu określamy nasze współrzędne, wysokość, datę oraz tzw. maskę (cutoff), czyli stopień widoczności nieba, a w następnej zakładce wybieramy systemy nawigacji, które obsługuje nasz odbiornik. Teraz możemy zobaczyć liczbę satelitów dostępnych dla naszego odbiornika – warto zwrócić uwagę, jak bardzo wartość ta może wahać się w ciągu doby. Przypomnijmy, że aby wyznaczyć pozycję, odbiornik musi „widzieć” minimum 4 aparaty.

Kolejny wykres prezentuje współczynniki DOP opisujące wpływ geometrii konstelacji satelitów na dokładność pomiaru: pozycji 3D (PDOP), współrzędnych płaskich (HDOP), wysokości (HDOP) i czasu (TDOP). Im wyższy DOP, tym dokładność będzie niższa. Generalnie przyjęło się, że przy pomiarach wymagających wyższej dokładności nie powinno się pracować z PDOP > 6.

Ale po co w ogóle te wykresy w naszych testach? Ano, dzięki nim możemy stwierdzić, kiedy panują najkorzystniejsze i najgorsze warunki do pomiarów satelitarnych. My polecamy przeprowadzić test w tym drugim przypadku. Wtedy zobaczymy, jak nasz odbiornik radzi sobie, gdy gorzej już być nie może. Oczywiście, można też zrobić na odwrót. Dowiemy się wówczas, ile można maksymalnie wycisnąć z naszego sprzętu.

↓ Wykres przedstawiający liczbę widocznych satelitów nad Warszawą w ciągu jednej doby oraz prognozowane wskaźniki DOP

Powyżej zaproponowaliśmy tylko podstawowe testy. Przy odrobinie inwencji można wymyślić jeszcze wiele innych doświadczeń sprawdzających działanie odbiornika satelitarnego. Odporność na zakłócenia, porównanie pomiarów GPS oraz GPS + GLONASS, sprawdzanie czasu inicjalizacji itd. Ograniczeniem jest tylko nasza wyobraźnia. Zachęcamy więc do eksperymentów i dzielenia się w komentarzach swoimi doświadczeniami!