Uciekające współrzędne

„Przez ruchy tektoniczne trzeba będzie przesunąć Australię na mapach o blisko 2 metry” – głoszą ostatnio sensacyjne nagłówki portali na całym świecie. Ile w tym prawdy i czy podobny zabieg czeka Polskę?

Zacznijmy od małego przypomnienia lekcji geografii. Skorupa ziemska składa się z płyt tektonicznych (7 głównych i kilku pomniejszych), które poruszają się w różnych kierunkach w bardzo powolnym tempie. Rozwój technik pomiarowych pozwolił dokładnie określić kierunek i tempo ruchu poszczególnych płyt.

 Płyty tektoniczne i kierunek ich ruchu (fot. Wikipedia)

uciekajace_1

 Islandia, „most między kontynentami”, tu ponoć biegnie granica między płytami amerykańską i euroazjatycką

uciekajace_1a

Nietrudno sobie wyobrazić, że zjawisko to ma oczywisty wpływ na mapy, a konkretnie na współrzędne geograficzne prezentowanych na nich obiektów. Mówiąc w dużym uproszczeniu, gdy kontynenty się poruszają, siatka południków i równoleżników pozostaje bez zmian. Tak więc im więcej czasu minie od wyznaczenia współrzędnych, tym mniej mają one wspólnego z rzeczywistością. Tak też jest w przypadku rozdmuchanej przez media sprawy Australii, która porusza się 7,5 cm rocznie w kierunku północnym. Mówiąc inaczej, szerokość geograficzna wszystkich obiektów w tym kraju systematycznie maleje.

Po co w ogóle nam długość i szerokość?

Niejeden z czytelników pewnie sobie teraz myśli, że przecież skoro kontynenty dryfują od miliardów lat, to problem uciekających współrzędnych powinien być przynajmniej tak stary jak kartografia. Po co więc robić tyle medialnego szumu w „sprawie australijskiej”? Okazuje się, że kwestia ta dokucza nam relatywnie od niedawna, a wszystko przez wzrost popularności współrzędnych geograficznych w naszym codziennym życiu.

Ale przecież współrzędne geograficzne są wyznaczane i nanoszone na mapy od wieków – powie ktoś. Faktycznie, weźmy choćby średniowieczne mapy bazujące na „Geografii” Ptolemeusza. Tyle tylko, że są to mapy w małej skali, gdzie różnice rzędu centymetrów lub metrów nie mają żadnego znaczenia.

W XVIII wieku, najpierw we Francji, zaczęła dynamicznie rozwijać się kartografia topograficzna, gdzie pojedyncze metry zaczęły już mieć znaczenie. Jednak nawet wtedy dryft kontynentalny nie był specjalnym problemem. Wszystko przez to, że mapy topograficzne nie bazowały na współrzędnych geograficznych, ale sporządzane były w lokalnych układach współrzędnych. W ich przypadku – mówiąc obrazowo – siatka współrzędnych kartograficznych związana jest z lokalną płytą tektoniczną, a konkretnie z punktami osnowy. Dlaczego stosowano lokalne układy współrzędnych? W dużym skrócie: tak po prostu zdecydowanie łatwiej sporządzać i użytkować mapy.

 Przez wieki prezentowane na mapie współrzędne kartograficzne wyznaczane były w nawiązaniu do naziemnych punktów osnowy, np. takiej wieży triangulacyjnej. Jednak w przypadku GPS pozycja wyznaczana jest względem satelitów mknących w kosmosie z prędkością 14 tys. km/h (fot. Wikipedia/Pieter Kuiper)

uciekajace_3

Wszystko odmienił amerykański system nawigacji satelitarnej GPS. Litera „G” w tym skrócie pochodzi od „global”, z założenia system miał bowiem działać na całym świecie, musiał się więc opierać nie na lokalnym układzie współrzędnych, który siłą rzeczy musi preferować jakiś region kosztem innego, ale na układzie globalnym (konkretnie na WGS84). Tak więc z każdym rokiem układy współrzędnych związane z konkretną płytą rozjeżdżają się z WGS84. Gdy ten sumaryczny błąd zacznie zbliżać się do przeciętnego błędu GPS-a (około 3-5 metrów w dobrych warunkach pomiarowych), trzeba coś z tym fantem zrobić.

Jak to jest więc z tą Australią?

Tak właśnie stało się w przypadku antypodów. Obowiązujący tam układ współrzędnych GDA94 wprowadzono w 1994 roku i wówczas był on zgodny z WGS84. Przy ruchu australijskiej płyty tektonicznej rzędu 7,5 cm na rok po ponad 20 latach rozbieżność między układem lokalnym i globalnym wyniosła blisko 1,6 metra i w tym momencie australijskie władze postanowiły zadziałać, wprowadzając nowy układ GDA2020, który będzie obowiązywać od 1 stycznia 2017 roku.

Co ciekawe, jego parametry dobrano nieco na wyrost, tak aby zrównał się z WGS84 w 2020 roku (wtedy ta rozbieżność sięgnęłaby 1,8 m). Dodajmy, że w 2020 roku Australia wprowadzi drugi układ, który ma funkcjonować równolegle do GDA2020. Nie będzie on jednak związany z australijską płytą tektoniczną, ale określane za jego pomocą współrzędne mają być modyfikowane wraz z ruchami tektonicznymi.

Na usta ciśnie się pytanie, dlaczego zmiana zaszła już teraz? Przecież zwykłe odbiorniki GPS mierzą z dokładnością gorszą niż wspomniane 1,6 metra. Można było poczekać jeszcze kilka lat. To prawda, ale jest kilka „ale”.

Terytorium Australii zostanie wkrótce objęte regionalnymi systemami nawigacji satelitarnej, takimi jak indyjski IRNSS, japoński QZSS czy chiński BeiDou (ten ostatni jest wprawdzie globalny, ale koncentruje się na obszarze Azji Południowo-Wschodniej). W rezultacie Australijczycy będą mieli dostęp do znacznie większej liczby satelitów nawigacyjnych niż choćby Europejczycy, a to przełoży się na wyższą dokładność pomiaru. Dodajmy do tego szybką ewolucję technologii satelitarnych, która sprawia, że i bez dodatkowych sygnałów systematycznie spada błąd wyznaczania pozycji.

Co nas obchodzą antypody?

A jak przypadek australijski ma się do Europy i Polski? W 1990 roku międzynarodowe grono geodetów postanowiło przyjąć do stosowania w Europie ETRS89 (European Terrestrial Reference System 1989) – system odniesienia, w którym współrzędne są związane z płytą euroazjatycką i przez to nie zmieniają się w związku z ruchami tektonicznymi.

Założeniem ETRS89 jest związanie go z międzynarodowym ziemskim systemem odniesienia (ITRS) na 1 stycznia 1989 roku. Krótko mówiąc, od tej daty ETRS89 i ITRS (a więc i WGS84) systematycznie się rozjeżdżają, konkretnie o około 2,5 cm rocznie. Dziś ta rozbieżność wynosi 70 cm. To znacznie mniej niż w Australii, ale chociażby dla osób pracujących na bardziej dokładnych danych może to już rodzić pewne problemy. Widać to chociażby na internetowych forach, gdzie coraz częściej pojawiają się pytania o przejście między tymi systemami.

Na marginesie podkreślmy, że oczywiście ETRS89 stosowany jest również w Polsce. Konkretnie rzecz biorąc, nasze prawo zakłada stosowanie dwóch układów odniesienia – PL-ETRF89 i PL-ETRF2000. Oba są realizacją właśnie systemu ETRS89. Dla ciekawych: różnice między współrzędnymi tych układów są nieznacznie i prezentuje ja mapa poniżej.

 Różnice współrzędnych (φ i λ) na punktach sieci POLREF pomiędzy układami odniesienia PL-ETRF89 i PL-ETRF2000 (źródło: GUGiK)

uciekajace_4a

Wracając do tematu „uciekających współrzędnych”: wprawdzie 70 cm to z punktu widzenia przeciętnego użytkownika GPS niewiele, to jednak prędzej czy później problem zrobi się palący. Co z nim począć? Rozwiązań jest kilka, choć każde ma swoje wady.

Można na razie trzymać się ETRS89, a później co kilka dekad przechodzić na nowe rozwiązania. Rosnąca dokładność odbiorników sprawi jednak, że takie zmiany będziemy musieli wykonywać coraz częściej. Innym wyjściem jest przejście całego świata na WGS84, ale wtedy co jakiś czas trzeba by aktualizować współrzędne wszystkich obiektów na świecie, a to byłoby skomplikowane i mało wygodne. Specjaliści od geodezji proponują także stosowanie dynamicznego układu odniesienia. Każde współrzędne miałyby „stempel czasowy” i w zależności od daty ich wyznaczenia automatycznie dobierany byłby odpowiedni parametr transformacji, tak aby mapa prezentowała aktualne współrzędne.

Część czytelników wie zapewne, że wprawdzie dokładność amatorskich odbiorników satelitarnych wynosi kilka metrów, to znacznie droższy sprzęt geodezyjny może wycisnąć z sygnałów GPS centymetry, a nawet milimetry. Czy jednak ta dokładność uwzględnia ruchy płyt tektonicznych?

Oczywiście! Na przykład państwowy system ASG-EUPOS, który pozwala mierzyć z centymetrową dokładnością w czasie rzeczywistym, nie dostarcza współrzędnych – tak jak GPS – w układzie WGS84, ale w ETRF2000 (jak wspomnieliśmy, to jedna z realizacji ETRS89). Użytkownicy tego rozwiązania nie muszą się więc przejmować skomplikowaną geologią naszej planety.

 Na stronie ASG-EUPOS można śledzić zmiany współrzędnych wszystkich stacji referencyjnych tego systemu w układzie ETRF2000

uciekajace_5

Wstrząsające ruchy

A skoro o geologii mowa, warto nieco skomplikować omawiany tu problem i dodać, że nawet w obrębie jednej płyty tektonicznej mogą występować znaczące ruchy skorupy ziemskiej. Przykładowo, trzęsienie ziemi w Chile z 2010 roku spowodowało przesunięcia dochodzące lokalnie do 3 metrów (tyle w Polsce wynosi maksymalny dopuszczalny błąd wyznaczania współrzędnych punktów granicznych działek na terenach wiejskich). Co ciekawe, wartości te udało się wyliczyć dzięki sieci satelitarnych odbiorników referencyjnych (analogicznej do ASG-EUPOS).

 Opracowana przez Ohio State University mapa przemieszczeń związanych z trzęsieniem ziemi w Chile w 2010 r.

uciekajace_6

Niewiele mniejsze przesunięcia stwierdzono po katastrofalnym trzęsieniu, jakie w 2011 r. nawiedziło Japonię. W jego rezultacie wyspa Honsiu przesunęła się około 2,5 metra! Polska na szczęście leży w mało aktywnym sejsmicznie regionie – u nas przesunięcia współrzędnych mogą mieć tylko bardzo lokalny charakter i być związane np. z osuwiskami czy szkodami górniczymi.

Fikcyjne brytyjskie zero

Czytając o „uciekających współrzędnych”, część czytelników zastanawia się zapewne, a jak to jest z południkiem 0 w Greenwich. Czy jest on na swoim miejscu zarówno w przypadku WGS84, jak i ETRS89? Otóż, już dawno „odleciał” od słynnego londyńskiego obserwatorium, i to na sporą odległość. W układzie WGS84 południk zerowy znajduje się aż 102 metry na wschód od wymalowanej w Greenwich linii. Dla ciekawych: o powodach tej rozbieżności można przeczytać w jednym z numerów „Journal of Geodesy”.

 W Greenwich odbiorniki GPS wcale nie pokazują zera! (fot. Wikipedia/Brian Dell)

uciekajace_7

Bez dwóch zdań poruszony tu pokrótce problem „uciekających współrzędnych” będzie coraz bardziej palący. Z jednej strony rośnie dokładność wyznaczania pozycji przez amatorski sprzęt satelitarny (kto pamięta, jak jeszcze w latach 90. błąd GPS-a wynosił nawet 100 metrów?), a z drugiej strony rośnie liczba zastosowań nawigacji satelitarnej.

Co ważne, w wielu tych nowych aplikacjach od poprawnych wskazań GPS oraz od dokładności map zależy zdrowie lub życie ludzi bądź też ich majątek! Wymieńmy tu choćby coraz modniejszy temat autonomicznych samochodów. Nietrudno się domyślić, co w ich przypadku może oznaczać błąd wyznaczenia pozycji sięgający 1,8 metra!

Podziel się z innymi!

Komentuj

Your email address will not be published. Required fields are marked *

two × five =